Question

При каких значениях параметра ь уравнение ьх ^2 -5 х+(1/4)ь =о имеет два различных действительных корня?

Answer 1

B*x²-5*x+0,25*b=0, это уравнение имеет различные корни если его  дискриминант положителен, то есть D=25-4*b*b/4=25-b². 25-b²>0⇒25>b²⇒5>b>-5. Итак диапазон значений b составляет  5>b>-5. 

Answer 2

Для уравнения ьх^2 - 5х + (1/4)ь = 0, чтобы имелось два различных действительных корня, дискриминант должен быть положительным. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении коэффициенты a и c равны ь и (1/4)ь соответственно, а коэффициент b равен -5.

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

D = (-5)^2 - 4 * ь * (1/4)ь = 25 - ь^2

Дискриминант должен быть положительным:

25 - ь^2 > 0

Чтобы найти значения параметра ь, при которых неравенство выполняется, решим его:

25 - ь^2 > 0 25 > ь^2 5 > ь

Итак, значения параметра ь должны быть меньше 5, чтобы уравнение имело два различных действительных корня.