Question

Решите уравнения срочно. 3-0,4x^2=0 1/4x^2-1/2x=0 (3x+2)^2=4+12x x^2-(2x-3)(1-x)=3

Answer 1

3-0,4х²=0
3=0,4х²
7,5=х²
х=√7,5

0,25х²-0,5х=0
х(0,25х-0,5)=0
х=0  0,25х=0,5
           х=2

9х² +12х+4=4+12х
9х²+12х-12х=4-4
9х²=0
  х=0

х² -2х+2х²+3-3х=3
3х²-5х=3-3
3х²-5х=0
х(3х-5)=0
х=0  3х=5
          х=5/3
             

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 3 - 0.4x^2 = 0

Перенесём все члены уравнения на одну сторону:

0.4x^2 = 3

Разделим обе части уравнения на 0.4:

x^2 = 3/0.4

x^2 = 7.5

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√(7.5)

Таким образом, получаем два решения: x = √(7.5) и x = -√(7.5).

2. (1/4)x^2 - (1/2)x = 0

Вынесем общий множитель x из обоих членов уравнения:

x((1/4)x - (1/2)) = 0

Теперь у нас есть два возможных решения:

x = 0

или

(1/4)x - (1/2) = 0

Добавим (1/2) к обеим сторонам уравнения:

(1/4)x = (1/2)

Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

x = 2

Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 и x = 2.

3. (3x + 2)^2 = 4 + 12x

Раскроем квадрат на левой стороне уравнения:

9x^2 + 12x + 4 = 4 + 12x

Вычтем 4 и 12x из обеих сторон уравнения:

9x^2 = 0

Поскольку у нас есть x^2, чтобы получить ненулевое значение, необходимо, чтобы x было равно нулю:

x = 0

Таким образом, у нас только одно решение: x = 0.

4. x^2 - (2x - 3)(1 - x) = 3

Раскроем скобки на правой стороне:

x^2 - (2x - 3 + x^2 - 2x) = 3

Упростим выражение, сокращая подобные члены:

x^2 - 2x + 3 - x^2 + 2x = 3

Сократятся множители x^2 и -x^2, и множители -2x и 2x:

x^2 - x^2 - 2x + 2x + 3 = 3

Остаётся только константа 3:

3 = 3

Это тождественное уравнение, которое выполняется для любого значения x. Таким образом, решением является любое значение x.

Итак, резюмируя решения для каждого уравнения: