Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=cos x, y=0, x=0, x=

Answer 1

S=0,5, решение во вложенном файле.

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями y = cos(x), y = 0 и x = 0, необходимо найти границы интегрирования для x и проинтегрировать функцию y = cos(x) в пределах этих границ.

Границы интегрирования для x можно определить, решив уравнение y = 0: 0 = cos(x) cos(x) = 0

Значения x, удовлетворяющие этому уравнению, находятся в точках, где косинус равен нулю. Такие точки находятся при x = π/2 + πk, где k - целое число.

Для вычисления площади фигуры, ограниченной y = cos(x), y = 0 и x = 0, мы должны проинтегрировать функцию y = cos(x) от x = 0 до x = π/2.

Таким образом, площадь фигуры равна: S = ∫[0, π/2] cos(x) dx

Вычислим этот интеграл: ∫[0, π/2] cos(x) dx = sin(x) |[0, π/2] = sin(π/2) - sin(0) = 1 - 0 = 1

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = cos(x), y = 0 и x = 0, равна 1.