Question

У=1+х^2 / 3х найти производную функции

Answer 1

y'=(6x^2-3-3x^2)/9х^2=(3х^2-3)/9x^2=(x^2-1)/3x^2

Answer 2

Объяснение:

$y = \frac{1+x^2}{3*x}$

Производная.  1/3 - сначала "запомним"

$y'(x) = \frac{1}{3}*\frac{(1+x^2)'*x-(1+x^2)*x'}{x^2}=\frac{1}{3}*\frac{2*x^2-(1+x^2)*x'}{x^2}=\\ \frac{2}{3}-\frac{1+x^2}{3*x^2}$ - ответ

Answer 3

Чтобы найти производную функции U = 1 + (x^2 / 3x), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Сначала вычислим производную первого слагаемого, которое равно 1. Производная постоянной равна нулю.

Далее, для второго слагаемого (x^2 / 3x), применим правило дифференцирования частного.

1. Производная числителя: d/dx (x^2) = 2x.
2. Производная знаменателя: d/dx (3x) = 3.

Применяя правило дифференцирования частного, получаем:

(d/dx) (x^2 / 3x) = (2x * 3x - x^2 * 3) / (3x)^2 = (6x^2 - 3x^2) / 9x^2 = 3x^2 / 9x^2 = 1/3

Таким образом, производная функции U = 1 + (x^2 / 3x) равна 1/3.