Question

Один из углов параллелограмма на 46 градусов больше другого. Найдите больший из углов параллелограмма. Ответ дайте в градусах. (если можно объясните пожалуйста)

Answer 1

я недавно уже решала кому то вот так:

Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.

можно так:

Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно                                               

х+(х+46)=180

2х+46=180

2х=180-46

2х=134

х=67-первый,а второй  х+46°=67+46=113 градусов

Answer 2

Параллелограмм имеет противоположные стороны, которые параллельны и равны в длине, а также противоположные углы, которые равны. Пусть α и β будут углами параллелограмма.

По условию задачи известно, что один из углов параллелограмма на 46 градусов больше другого. Предположим, что α - это больший угол. Тогда α = β + 46.

Также известно, что сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов. Значит, α + β + α + β = 360.

Заменим α на β + 46: (β + 46) + β + (β + 46) + β = 360.

Упростим это уравнение: 4β + 92 = 360.

Вычтем 92 из обеих сторон: 4β = 268.

Разделим обе стороны на 4: β = 67.

Теперь найдем α, заменив β в уравнении α = β + 46: α = 67 + 46 = 113.

Таким образом, больший из углов параллелограмма равен 113 градусам.