Question

Найдите корень уравнения:(1/5)в степени 4-х=5,с решением пажалуста

Answer 1

4-х=5
-х=5-4
-х=1
х=-1
(1/5)^-1=5
ответ:5

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения, следует решить его шаг за шагом. Приведу подробное решение уравнения (1/5)^(4-x) = 5:

1. Применим обратную операцию к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от степени (1/5): (1/5)^(4-x) = 5 1/[(1/5)^(4-x)] = 1/5

2. Применим свойства степеней: если a^b = c, то a = c^(1/b). Применим это свойство к левой стороне уравнения: 1/[(1/5)^(4-x)] = (1/5)^(1/(4-x))

3. Теперь уравнение принимает вид: (1/5)^(1/(4-x)) = 5

4. Избавимся от степени на левой стороне, возведя обе стороны уравнения в степень (4-x): [(1/5)^(1/(4-x))]^(4-x) = 5^(4-x) (1/5)^1 = 5^(4-x)

5. Упростим выражение на левой стороне: 1/5 = 5^(4-x)

6. Применим логарифмы к обеим сторонам уравнения. Возьмем натуральный логарифм (ln) для простоты: ln(1/5) = ln[5^(4-x)]

7. Используем свойство логарифма ln(a^b) = b * ln(a): ln(1/5) = (4-x) * ln(5)

8. Выразим x, перенеся все остальные члены в правую сторону: x * ln(5) = 4 * ln(5) - ln(1/5)

9. Расчитаем значения логарифмов и выразим x: x = (4 * ln(5) - ln(1/5)) / ln(5)

Таким образом, корень уравнения (1/5)^(4-x) = 5 равен x = (4 * ln(5) - ln(1/5)) / ln(5).