Question

(2x-5)(x+3)>=0 Помогите

Answer 1

Решение на фото .........

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Давайте разобьем число x на интервалы и проверим знак выражения (2x - 5)(x + 3) в каждом интервале.

1. Разбиение интервалов:

   • Интервал 1: x < -3
   • Интервал 2: -3 < x < 2.5
   • Интервал 3: x > 2.5

2. Проверка знака в каждом интервале:

   • Интервал 1: Подставим x = -4 в выражение (2x - 5)(x + 3): (2(-4) - 5)(-4 + 3) = (-8 - 5)(-1) = (-13)(-1) = 13 Так как результат положительный, выражение (2x - 5)(x + 3) в интервале 1 больше или равно нулю.

   • Интервал 2: Подставим x = 0 в выражение (2x - 5)(x + 3): (2(0) - 5)(0 + 3) = (-5)(3) = -15 Так как результат отрицательный, выражение (2x - 5)(x + 3) в интервале 2 не больше или равно нулю.

   • Интервал 3: Подставим x = 4 в выражение (2x - 5)(x + 3): (2(4) - 5)(4 + 3) = (8 - 5)(7) = (3)(7) = 21 Так как результат положительный, выражение (2x - 5)(x + 3) в интервале 3 больше или равно нулю.

3. Итог: Исходя из проверки знаков в каждом интервале, неравенство (2x - 5)(x + 3) >= 0 выполняется при x <= -3 и x >= 2.5.