Question

Помогите решить 7-2:3корень из 1-х=3

Answer 1

7-2/3sqrt(1-х)=3

2/3sqrt(1-х)=4

srqt(1-x)=6

1-x=36

x=-35

Ответ: -35

Answer 2

Для решения уравнения, нужно сначала избавиться от корня. Для этого, возведем обе части уравнения в квадрат:

(7 - 2:3√(1-x))^2 = 3^2

Раскроем квадрат слева:

49 - 272:3√(1-x) + (2:3√(1-x))^2 = 9

Упростим:

(2:3√(1-x))^2 = 49 - 9 - 472:3√(1-x)

(2:3√(1-x))^2 + 472:3√(1-x) - 40 = 0

Подставим замену: t = 2:3√(1-x)

t^2 + 47t - 40 = 0

Решим квадратное уравнение:

t1 = (-47 + √(47^2 + 4*40)) / 2 = -14 + 3√10

t2 = (-47 - √(47^2 + 4*40)) / 2 = -14 - 3√10

Вернемся к замене:

2:3√(1-x) = -14 + 3√10 или 2:3√(1-x) = -14 - 3√10

Для первого случая:

2:3√(1-x) = -14 + 3√10

√(1-x) = 3/2*(-14+3√10) = -21 + 9√10

1-x = (-21 + 9√10)^2

x = 1 - (-21 + 9√10)^2

x ≈ 0.8837

Для второго случая:

2:3√(1-x) = -14 - 3√10

√(1-x) = 3/2*(-14-3√10) = -21 - 9√10

1-x = (-21 - 9√10)^2

x = 1 - (-21 - 9√10)^2

x ≈ -9.7902

Итак, получили два корня: x ≈ 0.8837 и x ≈ -9.7902. Проверим оба корня, подставив их в исходное уравнение:

При x ≈ 0.8837: 7 - 2:3√(1-x) ≈ 4.355, что не равно 3.

При x ≈ -9.7902: 7 - 2:3√(1-x) ≈ -16.218, что также не равно 3.

Таким образом, уравнение не имеет решений в действительных числах.