Question

X+√x=2(x-1) помогите решить

Answer 1

2x-2-x-√x. x-√x-2=0. [√x=t]. t²-t-2=0. D>0. t'=-1. t''=2. x'=(-1)²=1. x''=2²=4

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки справа от знака равенства, применим распределительный закон: x + √x = 2x - 2

2. Перенесём все слагаемые с x на одну сторону, остальные слагаемые на другую: √x - x = -2

3. Перенесём слагаемое √x влево от знака равенства: √x - x + x = -2 + x

4. Упростим выражение: √x = -2 + x

5. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√x)^2 = (-2 + x)^2

6. Упростим: x = (-2 + x)^2

7. Раскроем квадрат справа от знака равенства: x = (-2 + x)(-2 + x)

8. Раскроем скобки: x = 4 - 2x - 2x + x^2

9. Упорядочим слагаемые: x = x^2 - 4x + 4

10. Перенесём все слагаемые на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: x^2 - 5x + 4 = 0

11. Разложим уравнение на множители или воспользуемся квадратным трёхчленом: (x - 1)(x - 4) = 0

12. Применим свойство нулевого произведения: x - 1 = 0 или x - 4 = 0

13. Решим два получившихся уравнения: x - 1 = 0 => x = 1 x - 4 = 0 => x = 4

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = 4.