Question

Найти производную функции y=-3ctg x+cos3x

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

$y'=(-3ctg x+cos3x)' =(-3ctg x)'+(cos3x)' = \\ \\ = -3 \frac{-1}{sin^2x} - 3sin3x = 3( \frac{1}{sin^2x} - sin3x)$

Answer 3

Чтобы найти производную функции y = -3ctg(x) + cos(3x), мы будем использовать правила дифференцирования элементарных функций. Давайте проделаем вычисления:

y = -3ctg(x) + cos(3x)

Применим правило дифференцирования для функции ctg(x):

dy/dx = -3 * d(ctg(x))/dx + d(cos(3x))/dx

Дифференцируем каждое слагаемое по отдельности:

d(ctg(x))/dx = -cosec^2(x)

d(cos(3x))/dx = -3 * sin(3x)

Подставим эти значения обратно в исходное выражение:

dy/dx = -3 * (-cosec^2(x)) + (-3 * sin(3x))

Упростим выражение:

dy/dx = 3cosec^2(x) - 3sin(3x)

Таким образом, производная функции y = -3ctg(x) + cos(3x) равна 3cosec^2(x) - 3sin(3x).