Question

Как решить уравнение 5/х^2-7/х+2=0

Answer 1

$\frac{5}{x^2}- \frac{7}{x}+2=0 \\ \\ \frac{5-7x+2x^2}{x^2}=0 \\ x \neq 0 \\ 2x^2-7x+5=0 \\ D=49-40=9=3^2 \\ x_1= \frac{7-3}{4}=1 \\ x_2= \frac{7+3}{4}= 2.5$

Answer 2

Умножим уровнене на х^2 что бы избавиться от дробей получим 
5-7х+2х^2=0
далее раскладываем -7х на слагаемые -5х-2х
5-5х-2х+2х^2=0
группируем и  выносим рбщий множитель
5(1-х)-2х(1-х)=0
опять выносим общий множитель (1-х) и получаем произведение 2-ух скобок
(1-х)(5-2х)=0
т.к. произведение равно 0, то один из множителей равен 0, рассматриваем оба случая
1-х=0 => х=1
5-2х=0 => -2х=-5 => 2х=5 => x=5/2 => x=2,5
ОТВЕТ:1; 2,5

Answer 3

Для решения данного уравнения, сначала приведём его к общему знаменателю:

(5/x^2) - (7/x) + 2 = 0

Умножим каждый член уравнения на x^2, чтобы избавиться от знаменателей:

5 - 7x + 2x^2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Расположим его в стандартной форме:

2x^2 - 7x + 5 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение. В данном случае применим факторизацию:

(2x - 5)(x - 1) = 0

Теперь мы получили два линейных уравнения:

2x - 5 = 0 или x - 1 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

2x - 5 = 0: 2x = 5 x = 5/2

x - 1 = 0: x = 1

Таким образом, уравнение 5/x^2 - 7/x + 2 = 0 имеет два решения: x = 5/2 и x = 1.