Question

Решите уравнения: 1) (3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16 2) (x-4)(2x^2-3x+5)+(x^2-5x+4)(1-2x)=20

Answer 1

1)(6x^2+21x-2x-7)-(6x^2-5x+6x-5)=16
6x^2+19x-7-6x^2-x+5=16
18x=18
x=1

2)(2^x3-3x^2+5x-8x^2+12x-20)+x^2-5x+4-2x^3+10x^2-8x=20
  2x^3-11x^2+17x-20-2x^3+11x^2-13x+4-20=0
14x-44=0
14x=44
x=11

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди:

1. (3x-1)(2x+7) - (x+1)(6x-5) = 16

Раскроем скобки:

(6x^2 + 21x - 2x - 7) - (6x^2 - 5x + 6x - 5) = 16

Упростим выражение:

6x^2 + 21x - 2x - 7 - 6x^2 + 5x - 6x + 5 = 16

Сгруппируем подобные слагаемые:

(21x - 2x + 5x - 6x) + (-7 + 5 - 6) = 16

18x - 8 = 16

Добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

18x - 8 + 8 = 16 + 8

18x = 24

Разделим обе части на 18:

x = 24/18

Упростим дробь:

x = 4/3

Таким образом, решением уравнения (3x-1)(2x+7) - (x+1)(6x-5) = 16 является x = 4/3.

2. (x-4)(2x^2-3x+5) + (x^2-5x+4)(1-2x) = 20

Раскроем скобки:

2x^3 - 3x^2 + 5x - 8x^2 + 12x - 20 + x^2 - 5x + 4 - (x^2 - 5x + 4 - 2x^3 + 10x^2 - 8x) = 20

Упростим выражение:

2x^3 - 3x^2 + 5x - 8x^2 + 12x - 20 + x^2 - 5x + 4 - x^2 + 5x - 4 + 2x^3 - 10x^2 + 8x = 20

Сгруппируем подобные слагаемые:

(2x^3 - 2x^3) + (-3x^2 - 8x^2 + x^2 - x^2 - 10x^2) + (5x + 12x - 5x + 5x + 8x) + (-20 - 4 + 4) = 20

0 + (-20x^2) + (30x) + 0 = 20

Упростим уравнение:

-20x^2 + 30x = 20

Разделим обе части на 10:

-2x^2 + 3x = 2

Перенесем все термины в одну часть уравнения:

-2x^2 + 3x - 2 = 0

Так как это квадратное уравнение, решим его с помощью квадратного корня или факторизации. Однако данное уравнение не имеет рациона