Question

Вычислить: 2tg (-π/4) ctg (-π/4) +3sin (-π/2) +5cos (-π/6)

Answer 1

$2tg (- \frac{ \pi }{4} ) ctg (-\frac{ \pi }{4}) +3sin (-\frac{ \pi }{2}) +5cos (-\frac{ \pi }{6})=$ $=2tg \frac{ \pi }{4}*ctg\frac{ \pi }{4} -3sin\frac{ \pi }{2} +5cos\frac{ \pi }{6}=2*1-3*1+5* \frac{ \sqrt{3} }{2} =-1+2.5 \sqrt{3}$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, воспользуемся значениями тригонометрических функций для стандартных углов.

Значение тангенса и котангенса для угла -π/4 равны 1, так как tg(-π/4) = -1 и ctg(-π/4) = 1.

Значение синуса и косинуса для угла -π/2 равны -1 и 0 соответственно, так как sin(-π/2) = -1 и cos(-π/2) = 0.

Значение косинуса для угла -π/6 равно √3/2, так как cos(-π/6) = √3/2.

Теперь заменим значения в исходном выражении:

2tg(-π/4) ctg(-π/4) + 3sin(-π/2) + 5cos(-π/6) = 2 * 1 * 1 + 3 * (-1) + 5 * (√3/2) = 2 - 3 + 5√3/2 = -1 + 5√3/2.

Таким образом, выражение равно -1 + 5√3/2.