Question

Найдите производную функции: y=ln x/5

Answer 1

$y=ln \frac{x}{5} \\ \\ y'= \frac{1}{ \frac{x}{5} } * \frac{1}{5} = \frac{5}{x} * \frac{1}{5} = \frac{1}{x}$

Answer 2

Для нахождения производной функции y=ln(x/5), нужно применить правило дифференцирования логарифмической функции, которое гласит, что:

d/dx (ln u) = 1/u * du/dx

Здесь u=x/5.

Тогда,

dy/dx = d/dx (ln(x/5)) = 1/(x/5) * d/dx (x/5) (применяем правило дифференцирования логарифма) = 1/(x/5) * 1/5 (дифференцируем x/5) = 1/(5x)

Таким образом, производная функции y=ln(x/5) равна 1/(5x).