Question

Если в геометрической прогрессии в1=1,в2=3,то чему равен S6?

Answer 1

$\tt b_1=1; \ \ b_2=3;... \ \ S_6=?\\\\\\q=\cfrac{b_2}{b_1}= \cfrac{3}{1}=3\\\\\\ S_6=\cfrac{b_1(q^6-1)}{q-1} =\cfrac{1(3^6-1)}{3-1} =\cfrac{729-1}{2} =364$

Ответ: 364.

Answer 2

Знаменатель прогрессии равен q=b2/b1=3/1=3. Тогда b3=b2*q=3*3=9; b4=b3*q=9*3=27;  b5=b4*q=27*3=81; b6=b5*q=81*3=243/ Искомая сумма S6=b1+b2+b3+b4+b5+b6=1+3+9+27+81+243=364.

Ответ: 364.

Answer 3

Чтобы найти сумму первых n членов геометрической прогрессии, нужно использовать следующую формулу:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае у нас даны первые два члена прогрессии (в1 = 1 и в2 = 3), поэтому мы можем найти знаменатель прогрессии r:

r = в2 / в1 = 3 / 1 = 3.

Теперь мы можем использовать этот знаменатель, чтобы найти сумму первых 6 членов прогрессии:

S6 = в1 * (1 - r^6) / (1 - r) = 1 * (1 - 3^6) / (1 - 3).

Выполняя вычисления, получим:

S6 = 1 * (1 - 729) / (1 - 3) = -728 / -2 = 364.

Таким образом, S6 (сумма первых 6 членов геометрической прогрессии) равна 364.