Question

Решите пожалуйста уравнения: 1)2х³+3х=0 2)х³+2х²-4х-8=0

Answer 1

1)2х³+3х=0
x(2x²+3)=0 2x²+3>0  всегда ⇒ x=0
2)х³+2х²-4х-8=0
x²(x+2)-4(x+2)=0
(x+2)(x²-4)=0 ⇒  x+2=0 или x²-4=0⇒  x=-2 или x²=4 ⇒  x=-2, x=2

Answer 2

Уравнение 1) 2х^3 + 3х = 0 ; 2х * ( Х^2 + 1,5 ) = 0 ; 2х = 0 ==> Х = 0 ; Х^2 + 1,5 = 0 ==> х^2 = - 1,5 ; решений нет ; ОТВЕТ Х = 0 ; Уравнение 2) Х^3 + 2х^2 - 4х - 8 = 0 ; Х^2 * ( Х + 2 ) - 4 * ( Х + 2 ) = 0 ; ( х^2 - 4 )*( Х + 2 ) = 0 ; ( Х - 2 )*( Х + 2 )*( Х + 2 ) = 0 ; Х - 2 = 0 ==> Х = 2 ; Х + 2 = 0 ==> Х = - 2 ; ОТВЕТ 2 ; - 2

Answer 3

1. Давайте решим первое уравнение:

2х³ + 3х = 0

Вынесем общий множитель, в данном случае х:

х(2х² + 3) = 0

Уравнение имеет два множителя: х = 0 и 2х² + 3 = 0.

1. Для первого множителя, х = 0, получаем решение х = 0.

2. Для второго множителя, 2х² + 3 = 0, выразим х²:

2х² = -3

х² = -3/2

Поскольку уравнение содержит отрицательное число под корнем, это означает, что уравнение не имеет решений в области действительных чисел. Если вы решаете уравнение в комплексной области, то можно продолжить решение:

х = ± √(-3/2)

Таким образом, решения уравнения 2х³ + 3х = 0: х = 0 и х = ± √(-3/2) в комплексной области.

2. Теперь решим второе уравнение:

х³ + 2х² - 4х - 8 = 0

Уравнение не имеет общего множителя, поэтому мы можем применить методы решения уравнений, такие как метод графиков, метод проб и ошибок или численные методы, чтобы найти его решения.

Одно из решений этого уравнения - х = -2. Путем деления уравнения на (х + 2) мы можем найти другие решения:

(х³ + 2х² - 4х - 8) / (х + 2) = х² - 4

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить факторизацией или применением квадратного уравнения.

х² - 4 = 0

(х - 2)(х + 2) = 0

Таким образом, решения второго уравнения х³ + 2х² - 4х - 8 = 0: х = -2, х = 2.