Question

Решить систему неравенств 2-2х/8+(2-6х)^2>=0 и 5-9х=<37-5х

Answer 1

Вроде бы так, но мне кажется, что в условии ошибка, дискриминант отрицательный, а если без него, то решение какое-то слишком красивое

Answer 2

Начнем с решения первого неравенства: 2 - 2x/8 + (2 - 6x)^2 >= 0

Сначала упростим выражение в скобках: (2 - 6x)^2 = 4 - 24x + 36x^2

Теперь подставим это выражение в исходное неравенство: 2 - 2x/8 + 4 - 24x + 36x^2 >= 0

Упростим: 9x^2 - 6x - 3 >= 0

Решим это квадратное неравенство с помощью дискриминанта:

D = (-6)^2 - 49(-3) = 144

x1 = (6 + 12)/18 = 2/3 x2 = (6 - 12)/18 = -1/3

Таким образом, решением первого неравенства является: -1/3 <= x <= 2/3

Теперь перейдем ко второму неравенству: 5 - 9x <= 37 - 5x

Перенесем все переменные на одну сторону: -4x <= 32

Разделим обе части на -4, не забыв поменять направление неравенства: x >= -8

Таким образом, решением второго неравенства является: x >= -8

Итак, решением данной системы неравенств является: -8 <= x <= 2/3