Question

У класі 30 учнів скільком способами можна сформувати команду з 4 осіб

Answer 1

Надо поровну учеников

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо формулу комбінацій. Кількість способів сформувати команду з 4 осіб із загальної кількості учнів дорівнює кількості поєднань "30 по 4".

Формула комбінацій задається таким чином:

C(n, r) = n! / (r!(n-r)!)

де n - загальна кількість елементів (учнів), r - кількість елементів у команді (4).

Тоді, для цього завдання ми маємо:

C(30, 4) = 30! / (4!(30-4)!)

Розрахуємо значення:

C(30, 4) = 30! / (4! * 26!)

Зверніть увагу, що "!" позначає факторіал, тобто добуток всіх чисел від 1 до даного числа.

Підрахувати факторіал великого числа може бути складно, але можна спростити цю формулу:

C(30, 4) = (30 * 29 * 28 * 27) / (4 * 3 * 2 * 1)

C(30, 4) = 27,405

Отже, у класі з 30 учнями можна сформувати команду з 4 осіб на 27,405 способів.