Question

Найти значения выражения х²-2хy+y² дробь 2х²+xy-2y², если x+2y дробь y =3.

Answer 1

Решение во вложении-----------------------------

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти значения выражения (x² - 2xy + y²) / (2x² + xy - 2y²), при условии x + 2y / y = 3.

Давайте начнем с решения системы уравнений, заданной условием:

x + 2y / y = 3

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на y:

x + 2y = 3y

Теперь выразим x через y:

x = 3y - 2y

x = y

Мы получили, что x = y.

Теперь подставим это значение x в исходное выражение:

(x² - 2xy + y²) / (2x² + xy - 2y²)

= (y² - 2yy + y²) / (2y² + y^2 - 2y²)

= (2y² - 2y² + y²) / (y²)

= y² / y²

= 1

Таким образом, значение выражения (x² - 2xy + y²) / (2x² + xy - 2y²) при условии x + 2y / y = 3 равно 1.