Question

Помогите найти общий вид первообразной f(x)=(4-5x)^7

Answer 1

F(x)=(4-5x)⁷
F(x)=(-1/40)*(4-5x)⁸+C

Answer 2

Чтобы найти общий вид первообразной функции f(x) = (4 - 5x)^7, мы можем воспользоваться формулой для интегрирования степенных функций. Общий вид первообразной f(x) будет иметь вид:

F(x) = (1/(-5))^8 * (4 - 5x)^(8+1) / (8+1) + C,

где C - произвольная постоянная.

Упростив выражение, получим:

F(x) = (-1/5)^8 * (4 - 5x)^8 / 8 + C.

Таким образом, общий вид первообразной f(x) = (4 - 5x)^7 равен (-1/5)^8 * (4 - 5x)^8 / 8 + C.