Question

Решите пожалуйста, уравнение -5x^2-22x-8=0

Answer 1

D=484-4*(-8)*(-5)=324
X1=22+18/-10=-4
X2=22-18/-10=2/5

Answer 2

Чтобы решить уравнение -5x^2 - 22x - 8 = 0, можно использовать метод факторизации, завершающий квадрат, метод коэффициентов или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся методом завершающего квадрата.

1. Приведем уравнение к виду (ax + b)^2 = 0, где a, b - некоторые константы: -5x^2 - 22x - 8 = 0 -5(x^2 + (22/5)x) - 8 = 0

2. Чтобы завершить квадрат внутри скобок, нам необходимо добавить квадрат половины коэффициента при x. В данном случае половина коэффициента -11/5, а его квадрат -121/25: -5(x^2 + (22/5)x + (-11/5)^2) - 8 = 0 -5(x^2 + (22/5)x + 121/25) - 8 = 0

3. Теперь можем переписать уравнение в виде: -5(x + 11/5)^2 - 8 = 0

4. Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартной форме: -5(x + 11/5)(x + 11/5) - 8 = 0 -5(x + 11/5)^2 - 8 = 0

5. Перенесем -8 на другую сторону: -5(x + 11/5)^2 = 8

6. Разделим обе части уравнения на -5: (x + 11/5)^2 = -8/(-5) (x + 11/5)^2 = 8/5

7. Возьмем квадратный корень от обеих частей: x + 11/5 = ±√(8/5) x + 11/5 = ±√(8)/√(5) x + 11/5 = ±(2√2)/√5

8. Избавимся от дроби, умножив все части уравнения на 5: 5(x + 11/5) = ±(2√2) 5x + 11 = ±(2√2)

9. Разделим обе части на 5: 5x = -11 ± (2√2)

10. И окончательно, разделим обе части на 5: x = (-11 ± 2√2)/5

Таким образом, решением уравнения -5x^2 - 22x - 8 = 0 являются два значения: x = (-11 + 2√2)/5 и x = (-11 - 2√2)/5.