Question

Найдите все целые значения a, при которых значение дроби является целым числом

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Дробь (a^2 - 3a - 2) / (a - 2) будет целым числом только тогда, когда числитель делится на знаменатель без остатка. Можно использовать метод деления полиномов для решения этой проблемы.

(a^2 - 3a - 2) / (a - 2) = a - 1 + (2 / (a - 2))

Заметим, что если a = 2, то знаменатель обращается в ноль и дробь не определена, поэтому a ≠ 2.

Таким образом, дробь принимает целое значение только при тех значениях a, которые делят 2 без остатка. То есть, когда a - 2 является делителем числа 2.

Итак, все целые значения a, при которых дробь (a^2 - 3a - 2) / (a - 2) является целым числом, равны:

a = 4, 0, или 3.