Question

Решите уравнение : 1) 3x в кубе -12 x =0 2)49x в кубе +14x в квадрате +x=0 3)x в кубе -5x в квадрате -x+5=0

Answer 1

2) x*(49 x в квадр.+14x+1)=0
x*(7x+1)в квадр.=0

x=0
(7x+1)в квадр.=0

x=0
x=1/7

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. Уравнение: 3x^3 - 12x = 0

Факторизуем его, вынесем x: x(3x^2 - 12) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения x:

1. x = 0
2. 3x^2 - 12 = 0

Для второго случая решим квадратное уравнение: 3x^2 - 12 = 0 x^2 - 4 = 0 (x - 2)(x + 2) = 0

Таким образом, мы получаем два дополнительных значения x: 3) x - 2 = 0 -> x = 2

4. x + 2 = 0 -> x = -2

Таким образом, решения уравнения 3x^3 - 12x = 0: x = 0, x = 2 и x = -2.

2. Уравнение: 49x^3 + 14x^2 + x = 0

Факторизуем его, вынесем x: x(49x^2 + 14x + 1) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x = 0
2. 49x^2 + 14x + 1 = 0

Для второго случая воспользуемся квадратным уравнением: 49x^2 + 14x + 1 = 0

Используя квадратное уравнение, найдем корни: x = (-14 ± √(14^2 - 4 * 49 * 1)) / (2 * 49) x = (-14 ± √(196 - 196)) / 98 x = (-14 ± √0) / 98 x = (-14 ± 0) / 98

Таким образом, решения уравнения 49x^3 + 14x^2 + x = 0: x = 0.

3. Уравнение: x^3 - 5x^2 - x + 5 = 0

Для решения этого уравнения нам потребуется использовать численные методы, так как оно не может быть факторизовано или решено аналитически. Одним из таких методов является метод Ньютона.

Процесс решения с использованием численного метода может быть достаточно сложным для выполнения в текстовой форме. Рекомендуется использовать калькулятор или математическое программное обеспечение, которые поддерживают решение уравнений численными методами, для получения более точного ответа.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.