Question

Найдите -20cos2a если sina = -0,8

Answer 1

По формуле косинуса двойного угла имеем, что

$-20\cos2 \alpha =-20(1-2\sin^2\alpha )=40\sin^2\alpha -20$

Если  $\sin\alpha =-0.8$, то  $40\sin^2\alpha -20=40\cdot(-0.8)^2-20=5.6$

Answer 2

Начнем с нахождения значения cos(a) с использованием идентичности sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

scssCopy code
sin^2(a) + cos^2(a) = 1
sin^2(a) + (cos(a))^2 = 1   (заменяем выражение для cos^2(a) на (cos(a))^2)
(cos(a))^2 = 1 - sin^2(a)
cos(a) = ±√(1 - sin^2(a))   (извлекаем квадратный корень, учитывая, что cos(a) должен быть отрицательным при sina = -0.8)
cos(a) = -√(1 - (-0.8)^2) = -√(1 - 0.64) = -√0.36 = -0.6

Теперь мы можем вычислить значение -20cos(2a):

scssCopy code
cos(2a) = 2cos^2(a) - 1   (формула двойного угла)
cos(2a) = 2(-0.6)^2 - 1 = 2(0.36) - 1 = -0.28
-20cos(2a) = -20(-0.28) = 5.6

Таким образом, -20cos(2a) равно 5.6.