Question

(2x-1)^4+(2x+3)^4=256 Даю 52 балла помогите пожалуйста без обмана, нужно срочно

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

,

Answer 2

Для решения этого уравнения нам нужно найти значение переменной x. Мы можем решить его пошагово, используя следующие шаги:

1. Раскроем скобки с помощью формулы бинома Ньютона:

   scssCopy code
   (2x-1)^4 = 16x^4 - 32x^3 + 24x^2 - 8x + 1
   (2x+3)^4 = 16x^4 + 96x^3 + 216x^2 + 216x + 81
   

2. Подставим эти значения обратно в исходное уравнение и упростим его:

   Copy code
   16x^4 - 32x^3 + 24x^2 - 8x + 1 + 16x^4 + 96x^3 + 216x^2 + 216x + 81 = 256
   32x^4 + 64x^3 + 240x^2 + 208x + 82 = 256
   32x^4 + 64x^3 + 240x^2 + 208x - 174 = 0
   8x^4 + 16x^3 + 60x^2 + 52x - 43 = 0
   

3. Найдем корни этого уравнения. Мы можем использовать метод перебора или более сложные методы, такие как метод Ньютона. Однако, заметим, что уравнение имеет целочисленные корни, поскольку 256 и 43 являются оба степенями двойки (то есть 256=2^8 и 43=2^5+2^3+2^1+2^0).

   Используя метод перебора, мы можем проверить значения x=-3, x=-2, x=-1, x=0, x=1, x=2, x=3, поскольку они являются целыми числами и могут быть корнями уравнения. Если мы подставим их в уравнение, мы увидим, что только x=1 является корнем:

   markdownCopy code
   При x=-3: 8*(-3)^4 + 16*(-3)^3 + 60*(-3)^2 + 52*(-3) - 43 = 1595
   При x=-2: 8*(-2)^4 + 16*(-2)^3 + 60*(-2)^2 + 52*(-2) - 43 = 319
   При x=-1: 8*(-1)^4 + 16*(-1)^3 + 60*(-1)^2 + 52*(-1) - 43 = -23
   При x=0: 8*0^4 + 16*0^3 + 60*0^2 + 52*0 - 43 = -43
   При x=1: 8*1^4 + 16*1^3 + 60*1^2 + 52*1 -