Question

Решите систему неравенств {3x–2<4x {3+7x>5x 1 Смотреть ответ Нигилист1 Нигилист1 {3x-4x<2 {7x-5x>-3 {x<2 {2x>-3 {x<2 {x>-1,5 Ответ: -3<x<2

Answer 1

Правильно! Решение системы неравенств будет выглядеть так:

3x - 2 < 4x => x > -2 (Вычитаем 3x и добавляем 2 к обеим сторонам)

3 + 7x > 5x => 2x > -3 (Вычитаем 5x и вычитаем 3 из обеих сторон)

Таким образом, получаем два неравенства: x > -2 и 2x > -3. Чтобы найти общее решение системы, нужно найти пересечение этих двух множеств:

x > -2 и 2x > -3

x > -2 и x > -1.5 (делим обе части второго неравенства на 2)

Таким образом, общее решение системы неравенств будет x > -1.5. Верно, что -3 < x < 2, но оно не является решением обеих неравенств системы.