Question

Разложите на множители: а) 4х^2у^2 – 9а^4 б) 25а^2 – (а + 3)^2 в) 27m^3 + п^6 г) х^2-49

Answer 1

A)
$4x^2y^2-9a^4=(2xy)^2-(3a^2)^2=(2xy-3a^2)(2xy+3a^2)$
б)
$25a^2 - (a + 3)^2=(5a)^2-(a+3)^2=$ $=(5a+a+3)(5a-a-3)=(6a+3)(4a-3)=3(2a+1)(4a-3)$
в)
$27m^3 + n^6=(3m)^3+(n^2)^3=(3m+n^2)(9m^2-3mn^2+n^4)$
г)
$x^2-49=(x-7)(x+7)$

Answer 2

а) 4х^2у^2 – 9а^4

Разность квадратов:

4х^2у^2 – 9а^4 = (2ху)^2 – (3а^2)^2 = (2ху + 3а^2)(2ху - 3а^2)

б) 25а^2 – (а + 3)^2

Разность квадратов:

25а^2 – (а + 3)^2 = (5а + а + 3)(5а - а - 3) = (6а)(4а) = 24а^2

в) 27m^3 + п^6

Куб суммы:

27m^3 + п^6 = (3m)^3 + (п^2)^3 = (3m + п^2)(9m^2 - 3mп^2 + п^4)

г) х^2-49

Разность квадратов:

х^2-49 = (х+7)(х-7)