Question

Подайте многочлен у стандартному вігляді-3a2b(2ab-5b2)(3a-7b)*(2a+3b)+5ab​

Answer 1

-6а³б²+15а²б³

6а²+9аб-14аб-21б²+5аб = 6а²-21б²

Answer 2

Почнемо з розкриття дужок, використовуючи правило розкладу двох дужок добутком:

(2ab-5b^2)(3a-7b) = 6a^2b - 14ab^2 - 15ab^2 + 35b^3 = 6a^2b - 29ab^2 + 35b^3

Тепер зберемо всі доданки разом та спростимо:

3a(2ab-5b^2)(3a-7b)(2a+3b) + 5ab

= 3a(6a^2b - 29ab^2 + 35b^3)(2a+3b) + 5ab

= 18a^3b^2 + 27a^2b^2 - 87ab^3 + 105ab^3 + 5ab

= 18a^3b^2 + 27a^2b^2 + 18ab^3 + 5ab

= 9ab(2a+3b)(2a+3b) + 18a^2b^2 + 5ab

= 9ab(4a^2 + 12ab + 9b^2) + 18a^2b^2 + 5ab

= 36a^3b + 108a^2b^2 + 81ab^3 + 18a^2b^2 + 5ab

= 36a^3b + 126a^2b^2 + 81ab^3 + 5ab

Отже, многочлен у стандартному вигляді:

36a^3b + 126a^2b^2 + 81ab^3 + 5ab