Question

Ctg(x/4-pi/3)= - в корне 3 пожалуйста!!!!!!!!!!!

Answer 1

Решение
Ctg(x/4-pi/3) = - √3
x/4-pi/3 = arcctg(- √3) + πk, k ∈ Z
x/4 - π/3 = 5π/6 + πk, k ∈ Z
x/4 = 5π/6 + π/3 + πk, k ∈ Z
x/4 = 7π/6 + πk, k ∈ Z
x = 14π/3 + 4πk, k ∈ Z

Answer 2

Используя тригонометрические тождества, мы можем записать:

ctg(x/4 - π/3) = -√3

Заметим, что ctg(x/4 - π/3) это то же самое, что и tg(π/2 - (x/4 - π/3)). Используя формулу для тангенса разности углов, получаем:

tg(π/2 - (x/4 - π/3)) = -√3

Применяя функцию arctg к обеим сторонам уравнения, получаем:

π/2 - (x/4 - π/3) = arctg(-√3)

x/4 - π/3 = π/2 - arctg(-√3)

x/4 = π/2 - arctg(-√3) + π/3

x = 4(π/2 - arctg(-√3) + π/3)

x ≈ 6.9102 + 2πn, где n - любое целое число.

Таким образом, существует бесконечное количество решений для данного уравнения, которые могут быть выражены в виде x ≈ 6.9102 + 2πn.