Question

Разложить на множители:16х2-24ху+9у2-4х+3у

Answer 1

16х2-24ху+9у2-4х+3у=4х(4х-6у-1)+3у(3у+1)=(4х-6у-1)(3у+1)(4х+3у)

Answer 2

(16x²-24xy+9y²)-(4x-3y)=(4x-3y)²-(4x-3y)=(4x-3y)*(4x-3y-1)

Answer 3

Для разложения данного выражения на множители, мы должны найти такие множители, которые будут перемножаться, чтобы дать нам исходное выражение.

Выражение: 16x^2 - 24xy + 9y^2 - 4x + 3y

Давайте рассмотрим каждый член по отдельности:

Первый член: 16x^2. Мы видим, что 16 делится на 4, а x^2 является квадратом переменной x. Таким образом, первый член может быть разложен следующим образом: 16x^2 = (4x)^2.

Второй член: -24xy. Здесь у нас есть коэффициент -24, а также две переменные x и y. Мы можем разложить этот член на множители следующим образом: -24xy = -3 * 8xy = -3 * (2x) * (4y) = -3 * 2x * 4y.

Третий член: 9y^2. Здесь у нас есть коэффициент 9 и квадрат переменной y. Мы можем разложить этот член следующим образом: 9y^2 = (3y)^2.

Четвёртый член: -4x. Здесь у нас есть коэффициент -4 и переменная x. Этот член не может быть разложен дальше, так что он остается без изменений: -4x.

Пятый член: 3y. Здесь у нас есть коэффициент 3 и переменная y. Этот член не может быть разложен дальше, так что он остается без изменений: 3y.

Теперь, когда мы разложили каждый член на множители, мы можем собрать все вместе:

16x^2 - 24xy + 9y^2 - 4x + 3y = (4x)^2 - 3 * 2x * 4y + (3y)^2 - 4x + 3y

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

16x^2 - 24xy + 9y^2 - 4x + 3y = (4x - 3y)^2 - 4x + 3y