Question

Розвяжіть нерівність1)(x+7)(x-6)(x-14)<0

Answer 1

Скорее всего оно решается методом интервала,ну думаю сами поймёте

Answer 2

Щоб розв'язати цю нерівність, потрібно знайти всі значення x, для яких вираз (x+7)(x-6)(x-14) менше нуля. Для цього використаємо метод діаграми знаків:

1. Знайдемо точки, в яких вираз (x+7)(x-6)(x-14) дорівнює нулю:

(x+7)(x-6)(x-14) = 0

x+7 = 0 або x-6 = 0 або x-14 = 0

x = -7 або x = 6 або x = 14

2. Побудуємо діаграму знаків для виразу (x+7)(x-6)(x-14):

   markdownCopy code
      -  -  -  -  +  +  +
   

   x < -7 | - 0 + + + + + -7 < x < 6 | - - 0 + + + + 6 < x < 14 | - - - 0 + + + x > 14 | - - - - + 0 +

3. За допомогою діаграми знаків знаходимо інтервали, в яких вираз (x+7)(x-6)(x-14) менше нуля:

(x+7)(x-6)(x-14) < 0

-7 < x < 6 або 14 < x

Отже, розв'язок нерівність складається з двох інтервалів: (-7, 6) та (14, нескінченність).