Question

Разложить на множители квадратный трёхчлен:5у² + 9у-2Пожалуйста ПОМОГИТЕ срочнооо

Answer 1

Відповідь:(у+2)(5у-1)

Пояснення: 5у²+9у-2=0;  Д=81+40=121; у₁=(-9-11)/10=-2; у₂=(-9+11)/10=0,2;

5у²+9у-2=5(у+2)(у-0,2)=(у+2)(5у-1).

Answer 2

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти два таких множителя, которые при перемножении дают исходный трехчлен. Для этого можно воспользоваться формулой разложения квадратного трехчлена на множители:

aу² + bу + c = (ку + m)(ру + n),

где a, b и c - коэффициенты исходного трехчлена, а k, m, r и n - неизвестные коэффициенты, которые мы должны найти.

Применим эту формулу к трехчлену 5у² + 9у - 2:

5у² + 9у - 2 = (ку + m)(ру + n).

Раскроем скобки в правой части уравнения:

5у² + 9у - 2 = кру² + (kn + mr)у + mn.

Теперь мы получили систему из трех уравнений:

1. kr = 5,
2. kn + mr = 9,
3. mn = -2.

Нам нужно найти такие целые числа k, m, r и n, которые удовлетворяют этим уравнениям. Но для начала заметим, что коэффициент a в исходном трехчлене равен 5, то есть кратен 5. Значит, коэффициенты k и r тоже должны быть кратны 5.

Из уравнения (1) получаем два возможных набора значений для k и r: (1, 5) или (5, 1). Попробуем подставить эти значения и проверить, какое решение даст нам корректный результат.

Пусть k = 1, r = 5. Тогда из уравнения (3) следует, что mn = -2, то есть м и n могут быть равны -1 и 2, соответственно, или 1 и -2. Если подставить эти значения в уравнение (2), то получаем:

kн + mr = 1n + 5m = 9.

Это уравнение не имеет целых решений, поэтому мы должны попробовать другой набор значений для k и r.

Пусть теперь k = 5, r = 1. Тогда из уравнения (3) следует, что mn = -2, то есть м и n могут быть равны 1 и -2, соответственно, или -1 и 2. Если подставить эти значения в уравнение (2), то получаем:

kн + mr = 5n + 1m = 9.

Это уравнение имеет решение n = 1, m = 2. Таким образом, мы нашли два множит