Question

Моторная лодка прошла 5км по течению реки и 6км против течения, затратив на весь путь 1,5 часа. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 8км/ч. Обозначив скорость течения реки за х км/ч, можно составить уравнение.

Answer 1

Пусть х км\ч скорость течения реки, 8+х км\ч скорость по течению реки,
8-х км\чскорость против течения реки,5/8+х время по течению реки,
6/8-х  время против течения реки.составим уравнение
5/(8+х ) +6/(8-х)=1,5
40-5х+48+6х-1,5*(8+х)*(8-х)=0
1,5х²+х-88=0
Д=1-4*(-88)*1,5=529
х=(-1+23)/3=22/3,  х=(-1-23)/3=-8 не удовл, условию
Ответ:7целых 1/3 км\ч скорость течения реки

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки за х км/ч.

При движении по течению лодка будет иметь общую скорость, равную сумме скорости лодки и скорости течения реки: Скорость по течению = Скорость лодки + Скорость течения = 8 км/ч + х км/ч

Аналогично, при движении против течения лодка будет иметь общую скорость, равную разности скорости лодки и скорости течения реки: Скорость против течения = Скорость лодки - Скорость течения = 8 км/ч - х км/ч

Из условия задачи известно, что лодка прошла 5 км по течению и 6 км против течения за 1,5 часа. Мы можем составить два уравнения на основе этих данных:

5 / (8 + х) + 6 / (8 - х) = 1,5

Теперь решим это уравнение для определения скорости течения реки:

5(8 - х) + 6(8 + х) = 1,5(8 + х)(8 - х)

40 - 5х + 48 + 6х = 12(64 - х^2)

88 + х = 768 - 12х^2

12х^2 + х - 680 = 0

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя метод решения квадратных уравнений, например, метод дискриминанта или формулу корней квадратного уравнения. Решив его, мы найдем значения х, а затем сможем определить скорость течения реки.