Question

Преобразуйте в многочлен выражение: (a-b)^2 (a+b)

Answer 1

(а²-2ab+b²)(a+b)=a³+a²b-2a²b-2ab²+ab²+b³=a³+a²b-ab²+b³=a²(a+b)-b²(a-b)

Answer 2

Чтобы преобразовать это выражение в многочлен, мы сначала выполним операцию возведения в квадрат. Затем умножим полученный результат на (a+b). Давайте выполним эти шаги:

(a - b)^2 = (a - b)(a - b) = a(a - b) - b(a - b) = a^2 - ab - ba + b^2 = a^2 - 2ab + b^2

Теперь умножим это на (a + b):

(a^2 - 2ab + b^2)(a + b) = a^2(a + b) - 2ab(a + b) + b^2(a + b) = a^3 + ab^2 + a^2b + b^2a - 2a^2b - 2ab^2 + ab^2 + b^3 = a^3 + b^3

Таким образом, преобразованный многочлен равен a^3 + b^3.