Question

(m+5)в квадрате-(m-5)в квадрате(6-n)в квадрате-(n+6)в квадрате(х+у)в квадрате-(х-у)квадрат

Answer 1

У меня получилось вот так:

Answer 2

1) (m+5)^2-(m-5)^2=(m^2+10m+25)-(m^2-10m+25)=20m
2) (6-n)^2-(n+6)^2=(36-12n+n^2)-(n^2+12n+36)=-12n-12n=-24n
3) (x+y)^2-(x-y)^2=(x^2+2xy+y^2)-(x^2-2xy+y^2)=4xy

Answer 3

Давайте разложим выражение по формулам разности квадратов и приведем его к более простому виду:

1. $(m+5)^2 - (m-5)^2$: Используем формулу разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. Применяем ее к данному выражению: $(m+5)^2 - (m-5)^2 = [(m+5) + (m-5)][(m+5) - (m-5)] = [2m + 10][10] = 20m + 100$.

Таким образом, $(m+5)^2 - (m-5)^2 = 20m + 100$.

2. $(6-n)^2 - (n+6)^2$: Применяем формулу разности квадратов: $(6-n)^2 - (n+6)^2 = [(6-n) + (n+6)][(6-n) - (n+6)] = [12][-2n - 12] = -24n - 144$.

Таким образом, $(6-n)^2 - (n+6)^2 = -24n - 144$.

3. $(x+y)^2 - (x-y)^2$: Применяем формулу разности квадратов: $(x+y)^2 - (x-y)^2 = [(x+y) + (x-y)][(x+y) - (x-y)] = [2x][2y] = 4xy$.

Таким образом, $(x+y)^2 - (x-y)^2 = 4xy$.

Таким образом, исходное выражение $(m+5)^2 - (m-5)^2 - (6-n)^2 + (n+6)^2 - (x+y)^2 + (x-y)^2$ может быть упрощено до $20m + 100 - 24n - 144 + 4xy$.