Question

Решите неравенство 5x+3x (x-1)>4x

Answer 1

5х+3х×х-3х>4х
3х×х>2х

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо выполнить следующие действия:

5x + 3x(x - 1) > 4x

5x + 3x^2 - 3x > 4x // раскрываем скобку

3x^2 + x > 4x // объединяем слагаемые

3x^2 - 3x + x > 0 // переносим все слагаемые в левую часть

3x^2 - 2x > 0 // упрощаем выражение

x(3x - 2) > 0 // выносим общий множитель за скобки

Теперь необходимо рассмотреть два случая:

1. x > 0 и 3x - 2 > 0:

так как оба множителя положительны, то и произведение будет положительным:

следовательно, решение данного случая: x > 2/3

2. x < 0 и 3x - 2 < 0:

оба множителя отрицательны, тогда произведение снова будет положительным:

следовательно, решение данного случая: x < 0

Итак, решение данного неравенства: x < 0 или x > 2/3.