Question

Разложите на множители a^2×y^2-x^6

Answer 1

$a^2*y^2-x^6=(ay)^2-(x^3)^2=(ay-x^3)(ay+x^3)$

Answer 2

Чтобы разложить на множители выражение $a^2 \cdot y^2 - x^6$, мы можем воспользоваться разностью квадратов. Для этого заметим, что $a^2 \cdot y^2$ и $x^6$ являются квадратами, поскольку это произведение квадратов переменных. Таким образом, мы можем записать:

$a^2 \cdot y^2 - x^6 = (a \cdot y)^2 - (x^3)^2.$

Теперь мы имеем разность двух квадратов. Используя формулу разности квадратов, мы можем разложить выражение дальше:

$a^2 \cdot y^2 - x^6 = (a \cdot y - x^3)(a \cdot y + x^3).$

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: $a^2 \cdot y^2 - x^6 = (a \cdot y - x^3)(a \cdot y + x^3)$.