Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=6/x и y=3x/2.

Answer 1

Смотри решение в фото

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения графиков функций y = 6/x и y = 3x/2, нужно приравнять выражения и решить уравнение. Давайте начнем:

Уравнение: 6/x = 3x/2

Для удобства, домножим обе части уравнения на 2x, чтобы избавиться от дробей:

2x * (6/x) = 2x * (3x/2)

12 = 3x^2

Теперь перепишем уравнение в квадратичной форме:

3x^2 - 12 = 0

Разделим оба члена на 3:

x^2 - 4 = 0

Теперь можем факторизовать это квадратное уравнение:

(x - 2)(x + 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 2 и x = -2.

Теперь подставим эти значения обратно в исходные уравнения, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x = 2: y = 6/2 = 3

Для x = -2: y = 6/-2 = -3

Таким образом, точки пересечения графиков функций y = 6/x и y = 3x/2 равны (2, 3) и (-2, -3).