Question

Произведение двух чисел в 15 раз больше чем суммы.Если к первому числу прибавить удвоенное второе число,то получится 100.Найдите эти числа?

Answer 1

х и у - искомые числа

ху = 15х + 15у   (100-2у)у = 15(100-2у) + 15у

х + 2у = 100      х = 100 - 2у

 

100у - 2y^2 = 1500 - 30y + 15y

Получим квадратное уравнение для у:

2y^2 - 115y + 1500 = 0   D = 1225

y1 = (115 + 35)/4 = 37,5 тогда х1 = 100-2у1 = 25

y2 = (115 - 35)/4 = 20  тогда х2 = 100 - 2у2 = 60

Так как никаких ограничений на числа в условии нет, оба ответа справедливы:

Ответ: (60, 20)  и  (25, 37,5)

Answer 2

60,20  и 25.37.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 3

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. xy = 15(x + y) (произведение двух чисел в 15 раз больше, чем их сумма)
2. x + 2y = 100 (к первому числу прибавляем удвоенное второе число, получаем 100)

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив выражение для x из уравнения 2 в уравнение 1:

y(100 - 2y) = 15(x + y) 100y - 2y^2 = 15x + 15y 100y - 2y^2 = 15(x + y) 100y - 2y^2 = 15(100 - y) (подставляем x + 2y = 100) 100y - 2y^2 = 1500 - 15y 2y^2 + 115y - 1500 = 0 (y + 60)(2y - 25) = 0

Отсюда y = -60 или y = 12,5. Поскольку нам нужно найти два положительных числа, то отбрасываем отрицательный корень.

Теперь, используя уравнение 2, мы можем найти значение x:

x + 2y = 100 x + 2(12,5) = 100 x = 75

Таким образом, первое число равно 75, а второе число равно 12,5. Проверим, что они удовлетворяют обоим уравнениям:

75 * 12,5 = 937,5 15 * (75 + 12,5) = 15 * 87,5 = 1312,5

Ответ: первое число равно 75, а второе число равно 12,5.