Question

Упростите выражение (а²+b+1)² - a²b²​

Answer 1

(a²+b²+1)-a²b²=1²=1

(a²b² и -a²b² уничтожаются)

Answer 2

Давайте раскроем квадрат первого выражения:

(a² + b + 1)² = a⁴ + 2a²b + 2a² + b² + 2b + 1

Теперь вычтем из этого выражения a²b²:

(a⁴ + 2a²b + 2a² + b² + 2b + 1) - a²b² = a⁴ + 2a²b + 2a² + b² + 2b + 1 - a²b²

Теперь можем преобразовать это выражение, вынести общие множители за скобки:

(a² + b² + 1 + 2ab + 2b) (a² + 1 - b²)

Таким образом, упрощенное выражение равно (a² + b² + 1 + 2ab + 2b) (a² + 1 - b²).