Question

Найдите номер члена арифметической прогрессии равного 22.если а3=-2;d=3

Answer 1

Дано

 а3=-2

d=3

n-?

Решение аn =а1+(n-1)хd

Из данных находим а1, он равен -8

Подставляем в формулу все известн. получаем

22=-8+(n -1)х3

3п=22+11

п=11 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи используем формулу для общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Известно, что a₃ = -2 и d = 3. Подставим значения в формулу:

-2 = a₁ + (3 - 1) * 3, -2 = a₁ + 2 * 3, -2 = a₁ + 6.

Теперь решим уравнение относительно a₁:

a₁ = -2 - 6, a₁ = -8.

Мы получили значение первого члена прогрессии: a₁ = -8.

Теперь найдем номер члена прогрессии, равного 22. Для этого используем формулу:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ = 22.

22 = -8 + (n - 1) * 3.

Подставим значение a₁ и разности d:

22 = -8 + 3n - 3, 22 + 8 - 3 = 3n, 27 = 3n.

Разделим обе части уравнения на 3:

27/3 = 3n/3, 9 = n.

Таким образом, номер члена арифметической прогрессии, равного 22, равен 9.