Question

Y=4cos^2(5x+π/3) самый малый + период. помогите решиться

Answer 1

T= 2П/5 Самый наименьший период.
Как я это сделал? 
 T1=T/k
T это период. Период синусов и косинуса 2п
k это 5
Получается наименьший период 2П/5

Answer 2

Для начала, нам нужно заметить, что данное уравнение является уравнением графика функции, которая описывает колебательное движение.

Период колебаний может быть определен как время, за которое функция проходит один полный цикл, то есть возвращается к исходному значению. В данном случае, период функции y = 4cos^2(5x+π/3) равен периоду функции y = cos(5x+π/3), который равен 2π/5.

Самое малое значение функции можно найти, если мы знаем, какое значение cos(5x+π/3) принимает наибольшее и наименьшее значение. Поскольку cos(x) может принимать значения от -1 до 1, 4cos^2(x) будет принимать значения от 0 до 4.

Таким образом, наименьшее значение функции y = 4cos^2(5x+π/3) равно 0 и достигается при любом значении аргумента x, когда cos(5x+π/3) равен 0.

cos(5x+π/3) = 0

5x+π/3 = π/2 + πn, где n - любое целое число.

5x = π/2 - π/3 + 2πn

x = (π/2 - π/3 + 2πn)/5

Таким образом, самое малое значение функции равно 0, и функция повторяется с периодом 2π/5.