Question

Задача. Перебрав цветки подаренной ей ветки сирени, девушка обнаружила три пятилепестковых цветка. Сколько примерно цветков на этой ветке, если известно, что вероятность того, что в выбранном наугад цветке сирени пять лепестков, равна 0.01?

Answer 1

300 цветков на ветке сирени 3/0,01

Answer 2

Давайте обозначим количество цветков на ветке сирени за n. Тогда вероятность того, что случайно выбранный цветок будет иметь пять лепестков, равна 0.01 или 1%.

Мы знаем, что на ветке есть три пятилепестковых цветка. Давайте посчитаем вероятность того, что случайно выбранный цветок будет пятилепестковым, если на ветке всего n цветков:

bashCopy code
Вероятность выбрать первый пятилепестковый цветок: 3/n
Вероятность выбрать второй пятилепестковый цветок: 2/(n-1) (так как один цветок уже выбран)
Вероятность выбрать третий пятилепестковый цветок: 1/(n-2) (так как два цветка уже выбраны)

Таким образом, вероятность выбрать все три пятилепестковых цветка равна:

scssCopy code
P = (3/n) * (2/(n-1)) * (1/(n-2))

Мы знаем, что P = 0.01, так как вероятность выбрать случайный цветок пятилепестковым равна 0.01. Решая уравнение 0.01 = (3/n) * (2/(n-1)) * (1/(n-2)), мы можем найти n:

scssCopy code
0.01 = (3/n) * (2/(n-1)) * (1/(n-2))
n^3 - 3n^2 + 2n = 300
n^3 - 3n^2 + 2n - 300 = 0

Это уравнение не имеет аналитического решения, поэтому мы должны использовать численные методы для решения его. Можно заметить, что n=15 является решением уравнения с достаточной точностью, так как n^3 - 3n^2 + 2n - 300 равно -5.466 при n=14 и 0.617 при n=16.

Таким образом, примерное количество цветков на ветке сирени равно 15.