Question

Если tg(a-5п/4)=-4 то значение ctg2a равно

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Используя тригонометрические тождества, мы можем выразить ctg(2a) через tg(a):

ctg(2a) = 1/tg(2a) = 1/(2tg(a)/(1-tg^2(a))) = (1-tg^2(a))/2tg(a)

Нам дано, что tg(a - 5п/4) = -4. Мы можем использовать тригонометрические формулы, чтобы выразить tg(a) через tg(a - 5п/4):

tg(a - 5п/4) = tg(a - п + п/4) = (tg(a) - 1)/(1 + tg(a))

Решая эту уравнение относительно tg(a), мы получаем:

tg(a) = (4 - √15)/2 или tg(a) = (4 + √15)/2

Так как ctg(2a) зависит только от tg(a), мы можем вычислить его значение, используя любой из двух значений для tg(a). Для удобства, давайте обозначим tg(a) как x. Тогда:

ctg(2a) = (1 - x^2)/2x

Для x = (4 - √15)/2, мы получаем:

ctg(2a) = (1 - ((4 - √15)/2)^2)/(2(4 - √15)/2) ≈ -0.535

Для x = (4 + √15)/2, мы получаем:

ctg(2a) = (1 - ((4 + √15)/2)^2)/(2(4 + √15)/2) ≈ 0.267

Таким образом, мы получаем два возможных ответа:

• ctg(2a) ≈ -0.535
• ctg(2a) ≈ 0.267