Question

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, АВ= 20, АС = 16. Найдите синус А.

Answer 1

CB=КОРЕНЬ КВАДРАТНЫЙ ИЗ 400-256=12

СИНУС А=СB/AB=12/20=0.6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и соотношения между сторонами и синусами прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой и катетами выполняется следующее соотношение:

Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2

В нашем случае, сторона АВ является гипотенузой, поэтому АВ^2 = АС^2 + СВ^2

Также, мы можем использовать определение синуса прямого угла, который равен отношению противоположного катета к гипотенузе:

sin(A) = Катет1 / Гипотенуза

Так как нам нужно найти синус угла А, нам сначала нужно найти СВ (катет2) с помощью теоремы Пифагора, а затем вычислить синус угла А.

Итак, используем теорему Пифагора:

АВ^2 = АС^2 + СВ^2 20^2 = 16^2 + СВ^2 400 = 256 + СВ^2 СВ^2 = 400 - 256 СВ^2 = 144 СВ = √144 СВ = 12

Теперь у нас есть значение СВ. Мы можем использовать его, чтобы найти синус угла А:

sin(A) = Катет1 / Гипотенуза sin(A) = 16 / 20 sin(A) = 0.8

Таким образом, синус угла А равен 0.8.