Question

Пожалуйста помогите!!!при каждом значении параметра k решите уравнение 3x^2-(3k-1)x-k=0 помогите пожалуйста!!!!!!

Answer 1

3x²-(3k-1)x-k=0
D= (3k-1)²+4*3k=9k²-6k+1+12k= 9k²+6k+1=(3k+1)²
√D=|3k+1|
x₁=(3k-1- |3k+1|)/2
x₂=(3k-1+ |3k+1|)/2

Answer 2

Для решения уравнения 3x^2 - (3k-1)x - k = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -(3k-1), c = -k.

Теперь мы можем найти D:

D = (-(3k-1))^2 - 4(3)(-k) = 9k^2 - 6k + 1 + 12k = 9k^2 + 6k + 1

Теперь рассмотрим три случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня, которые можно найти по формуле:

x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a

где sqrt обозначает квадратный корень.

2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень, который можно найти по формуле:

x = -b / 2a

3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Используя эти три случая, мы можем решить уравнение для каждого значения параметра k.