Question

Инспектор рыбнадзора, исследуя свой участок, проплыл на катере по течению реки за 4 часа расстояние, в 3 раза большее, чем за 2 часа против течения реки. Какое расстояние преодолел инспектор, ели скорость течения реки 3 км/ч?

Answer 1

Х  (км/ч) - собственная скорость катера
х+3  (км/ч) - скорость катера по течению реки
х-3   (км/ч) - скорость катера против течения реки
4(х+3)  (км) - расстояние по течению
2(х-3)   (км) - расстояние против течения

4(х+3) = 3*2(х-3)
4х+12=6х-18
4х-6х=-18-12
-2х=-30
х=15 (км/ч) - собственная скорость катера

4(15+3)=4*18=72 (км) - расстояние по течению
2(15-3)=2*12=24 (км) - расстояние против течения
72+24=96 (км) - общее расстояние
Ответ: 96 км.

Answer 2

Пусть $d$ - это расстояние, которое преодолел инспектор, и $v$ - скорость катера в стоячей воде (без учета течения реки).

За 2 часа против течения реки катер преодолел расстояние $d_1 = v \cdot 2 - 3 \cdot 2 = 2v - 6$ (за это время течение реки унесло катер на 6 км назад).

За 4 часа по течению реки катер преодолел расстояние $d_2 = (v + 3) \cdot 4$ (за это время течение реки помогло катеру пройти дополнительные 3 км/ч).

Мы знаем, что $d_2 = 3d_1$. Подставляем выражения для $d_1$ и $d_2$:

$(v + 3) \cdot 4 = 3 \cdot (2v - 6)$

Упрощаем:

$4v + 12 = 6v - 18$

$2v = 30$

$v = 15$

Теперь можем найти расстояние $d$:

$d = d_2 = (v + 3) \cdot 4 = 18 \cdot 4 = \boxed{72}$

Инспектор преодолел расстояние 72 км.