Question

Помогите, пожалуйста! √10*sina если tga=3, a принадлежит (п;2п)

Answer 1

$\sin a={\rm tg}\,a\cdot\cos a={\rm tg}\,a\cdot\left(-\frac{1}{\sqrt{{\rm tg}^2a+1}}\right)=-\frac{3}{\sqrt{10}};$
$\sqrt{10} \sin a=-3$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить значение выражения √10 * sin(a), где tga(a) = 3, и a принадлежит интервалу (п, 2п).

Для начала, найдем значение угла a, используя обратную функцию тангенса (tg⁻¹). Так как tga(a) = 3, мы можем записать это как tg⁻¹(3) = a. Вычислим a:

a = tg⁻¹(3)

Теперь, чтобы найти значение sin(a), мы можем использовать связь между тангенсом и синусом:

sin(a) = √(1 / (1 + tg²(a)))

Подставим найденное значение a и решим:

sin(a) = √(1 / (1 + (tg(tg⁻¹(3)))²))

Возведем tg(tg⁻¹(3)) в квадрат:

sin(a) = √(1 / (1 + 3²))

Выполним расчет:

sin(a) = √(1 / (1 + 9)) = √(1 / 10) = 1 / √10

Итак, √10 * sin(a) равно 1.