Question

Автомобильная сигнализация срабатывает без серьезных оснований в среднем в 95 случаях из 100.Найти вероятность того, что из 50 срабатываний сигнализации хотя бы два раза для этого будут веские основания.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2/50=0.04 (число желаемых)/(число всех вариантов)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

Вероятность того, что сигнализация срабатывает без серьезных оснований (p) составляет 95% или 0.95. Вероятность того, что срабатывание имеет веские основания (1 - p) составляет 5% или 0.05.

Мы хотим найти вероятность того, что из 50 срабатываний хотя бы два раза будут иметь веские основания. Это можно рассчитать как 1 минус вероятность того, что срабатывания будут иметь только незначительные основания или будут иметь только одно срабатывание с вескими основаниями.

Давайте рассчитаем это:

P(хотя бы два раза) = 1 - P(нет срабатываний с вескими основаниями) - P(только одно срабатывание с вескими основаниями)

P(нет срабатываний с вескими основаниями) = (0.95)^50 P(только одно срабатывание с вескими основаниями) = 50 * (0.05) * (0.95)^49

P(хотя бы два раза) = 1 - (0.95)^50 - 50 * (0.05) * (0.95)^49

Вычисляя это, мы получаем:

P(хотя бы два раза) ≈ 1 - 0.07692 - 50 * 0.05 * 0.936

P(хотя бы два раза) ≈ 1 - 0.07692 - 0.468

P(хотя бы два раза) ≈ 0.45508

Таким образом, вероятность того, что из 50 срабатываний сигнализации хотя бы два раза будут иметь веские основания, составляет примерно 0.45508 или около 45.51%.