Question

Решите неравенство: - 6x^2 + 6 > 0. В ответе укажите его наибольшее целое решение.

Answer 1

-6х^2 +6=0
-6(х^2 -1)=0
Х^2 -1=0
Х^2=1. Х1=1. Х2= -1
(-). (+). (-)
-------(-1)---------(1)----------

Х€ (-1;1)
Наибольшее целое из этого промежутка
Х=0

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно найти значения x, для которых выражение -6x^2 + 6 > 0 и определить наибольшее целое решение.

Для начала, давайте решим соответствующее квадратное уравнение -6x^2 + 6 = 0, чтобы найти его корни:

-6x^2 + 6 = 0

Разделим обе части на -6:

x^2 - 1 = 0

(x - 1)(x + 1) = 0

Теперь найдем значения x, которые удовлетворяют этому уравнению:

x - 1 = 0 --> x = 1

x + 1 = 0 --> x = -1

Таким образом, у нас есть два корня: x = 1 и x = -1.

Теперь посмотрим на интервалы между этими корнями и определим знак выражения -6x^2 + 6 на этих интервалах.

При x < -1, выражение -6x^2 + 6 будет положительным, так как умножение отрицательного числа на отрицательное даёт положительный результат.

При -1 < x < 1, выражение -6x^2 + 6 будет отрицательным, так как умножение положительного числа на положительное даёт положительный результат, но в данном случае перед выражением стоит знак минус.

При x > 1, выражение -6x^2 + 6 снова будет положительным, так как умножение положительного числа на положительное даёт положительный результат.

Итак, неравенство -6x^2 + 6 > 0 выполняется при x < -1 и x > 1.

Наибольшее целое решение этого неравенства - это x = 1 (целое число, являющееся наименьшим решением).